フレームレート

1フレームでの速度と距離の計算

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g: 加速度(m/s^2)
v0: 速度(m/s)
v1: 次のフレームの速度(m/s)
dp: そのフレームで移動する距離(m)
t: そのフレームの時間(s) 1/60 or 1/30 or ...

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v1 = v0 + g * t
dp = ∫(v0 + g * t)dt = v0 * t + (g / 2) * t * t;

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誤差を気にしなければ以下のようにしてもいいかも
dp = v0 * t 又は dp = v1 * t

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空気抵抗係数rを考慮するとこうなるのか?
dp = ∫(v0 + (g - r * v0) * t)dt = v0 * t + *1dx = (1/a)log|ax+b|+C)
dpは、上のややこしいv1をt|0→t|で積分すればいい。
dp = (A-A*exp(-r*t) + g*t) / r
ここで、A = v0*r-g
と、なるのかな?

*1:g - r * v0) / 2) * t * t なんかおかしいな。正確には次の微分方程式を解けばいいはずだ。 dv/dt = g - r * v v1 = ((v0*r-g) * exp(-r*t) + g) / r これが答えになる。たぶん。 (この公式を使った→ ∫(1/(ax+b