BootCampのWindows 7 でBluetoothマウスを登録できない

Mac の BootCamp で Windows7 を動かす場合、 Bluetooth マウス が認識しない場合の対処法 | なんとかなるわけよ
Late2009 27inch iMac Windows7でBluetoothが使えない件 Type-gPlatform/ウェブリブログ

先にMacで登録していると、Windowsでは認識はできるけど登録はできない。
でも、なぜMacに登録してるとダメなのか。
その情報はどこで管理しているんだろう。マウスが持っているのか？
だとすると、Macに登録したマウスは削除しない限り、Windowsでは二度とつかえなくなってしまうのか。
謎だ。